爱因斯坦113普朗克、索末菲、探讨量子论10.1

    1910年1月18日前，爱因斯坦在信中就论文草稿《普朗克1910a》向普朗克发表了自己的看法，这篇论文《物理学年鉴》是1月18日收到的。

    在信中，爱因斯坦主要还是委婉的反对普朗克认为量子论只涉及发射或吸收过程的观点。

    针对普朗克草稿论文中的“因此，如果发光粒子的振动遭受到某些起伏，则这些起伏也会在所发之光的强度中反映出来……”这部分，爱因斯坦发表了看法，他认为仅仅用发射过程的量子特点来对辐射的起伏作出解释似乎是行不通的：

    “因为很显然，想必不存在辐射统计性质对发射壁距离的任何依赖关系。”

    为了说明上述的反对原因，爱因斯坦举了两个例子。

    一是，A点从距其不同距离的两个表面f和F处接受到的量子波动不同。f距离近、面积小，量子数少，A处接收的波动大；而F距离远、面积大，量子数多，A处接收的波动小，这反映了辐射的起伏与发射壁距离有关，但这是不符合常理的。

    二是，第一个例子形象化的说明。10m处10支蜡烛产生的光与1m处的1支蜡烛产生的光强度一样，但闪灼不如1m处的1支蜡烛厉害。

    其次，爱因斯坦在信中向普朗克解释了自己的量纲论证中不使用普朗克常数h的原因是h不属于纯波动理论，而纯波动论不能给出干涉外的其他起伏，但普朗克辐射公式却暗含了波动性和量子性的双重起伏，这种双重起伏的具体论证见1909年1月23日的《论辐射问题的现状》和1909年9月21日爱因斯坦的波粒二象性演说《论我们关于辐射的本性和组成的观点的发展》：

    “我在量纲论证中并没有引用将导致辐射压之起伏的常量ｈ，因为这个常量恰恰不属于辐射的纯波动理论。

    照我看来，即使在离发射面任意距离处，纯波动理论也不能给出除由干涉引起的起伏以外的任何别的起伏。过些日子我将把这一问题的更确切研究推荐给一个博士候选人（注：路德维希·霍普夫，LudwigHopf，1884年-1939年，1909年获得博士学位，博导为爱因斯坦新近结识的密友慕尼黑大学理论物理学教授阿诺德·索末菲，注册听了爱因斯坦1910年夏季学期在苏黎世大学讲授的所有三门课程）。”

    在信的最后，爱因斯坦针对普朗克草稿论文中指出的量子论无法处理静场和恒稳场的问题给出了自己的看法，在论文中普朗克论证说一个静电场的频率是零，从而场的能量应该由无限多个能量为零的量子组成，他不相信在这种情况下还能定义一个有限的、有方向的场量：

    “我的确定见解就是相对论式电动力学的发展将导致一种能量的定域化（注：即能量量子化），和我们现在没有很好的理由而习惯于假设的那种定域化有所不同。

    在我看来，没有以太，能量连续地分布在空间中就显得是荒谬的（注：即能量量子化才是真实的）。也很容易证明，旧式超距作用理论中那样的能量定域化是和麦克斯韦理论相容的（注：即使超距作用也不排斥能量定域化，即量子化）；有一天我将联系到某些别的资料来发表这种证明。

    尽管法拉第的直觉表象（注：电力线和磁力线）对电动力学的发展作出了重要的贡献，但是在我看来，并不能由此得出结论说这种表象应该毫不变动地加以保留。”

    （注：迈克尔·法拉第，MichaelFaraday，1791年9月22日—1867年8月25日，英国物理学家、化学家，也是著名的自学成才的科学家。

    1831年10月17日，法拉第首次发现电磁感应现象，并进而得到产生交流电的方法。1831年10月28日法拉第发明了圆盘发电机，是人类创造出的第一个发电机。由于他在电磁学方面做出了伟大贡献，被称为“电学之父”和“交流电之父”。）

    慕尼黑大学理论物理学教授阿诺德·索末菲（注：ArnoldSommerfeld，1868年12月5日—1951年4月26日）对急剧减速的电子所发射出的辐射作了纯传统式的计算，结果显示强度分布不对称，这与实验所观察到的阴极射线所产生的X射线强度的不对称是一致的，后来，人们以X射线的电磁脉冲理论对这种X射线强度分布的空间不对称进行解释。

    1910年，爱因斯坦读了索末菲的X射线强度分布的空间不对称的论文，对此评价很高，并于1月19日写信进行了回应，此前在1909年的9月萨尔茨堡的德国自然科学家和医生协会第81次大会期间两人刚有了面对面的热情接触，再早的1908年1月两人曾通信探讨过超光速和狭义相对论的问题：

    “非常尊敬的索末菲教授先生!

    在物理学界，很久以来，没有什么东西像您这篇关于伦琴辐射相对于不同方向的能量分布的论文那样，能给我留下如此深刻的印象了。得出正确的由加速度引起的伦琴辐射的部分分布的那个理论论证，毕竟只涉及仅仅一个基元过程。”

    当然，爱因斯坦写这封信的目的不单单是为了对索末菲的X射线强度分布的空间不对称结论进行赞美，更主要的目的是为了质疑和求教来的，他认为按量子论的定向发射理念，辐射强度空间分布应该以量子定向方位为轴线对称：

    “但是从量子观点看，基元发射从本质上讲应当是定向的，所以我无法理解：

    为什么依据这个量子结构所获得的能量分布，按照平均计算，应当与用现行的理论所获得的能量分布完全相等（注：即辐射发射是量子化的，是有方向性的，可为何其强度分布会与经典理论的不对称结论一致？）。

    毕竟，依据量子理论必须假定，一定方向的发射出现的频率，决定着所发射的能量可观察到的空间分布（注：即按照量子论的定向发射理念，辐射强度空间分布应该以量子定向方位为轴线对称）。”

    接着，爱因斯坦又构想了一个场景，认为辐射强度不对称结果更令人难以理解：假定电子E在壁W前受阻，简称E+W场景。

    按索末菲的论证，电子的有效减速主要成直线，因此，E+W基元过程似乎完全是由电子E、电子的运动方向和壁W的取向决定的，由此，E+W基元过程应该完全与运动轴线对称，但索末菲论文给出的结论却是不对称，对此，爱因斯坦感到困惑：

    “不过，在我看来，这还不是最严重的困难；最令我烦恼的是以下的考虑：假定电子在壁W处受阻。您的论证似乎颇为令人信服地说明，有效的减速实际上主要是成直线的，因而，这个基元过程似乎完全是由电子、它的运动方向以及壁的取向确定的。因此，从完全与这个运动的轴线对称这一点，我看不出有什么因素，包括伦琴发射(第一部分)在内，能阻止整个这个基元过程。”

    面对这个困惑，爱因斯坦认为解决方向貌似只剩下放弃辐射量子的定向发射了，只能假设辐射是侧向发射的：

    “但是，侧向发射假设却完全不适合这种对称性；相反，它破坏了对称性。也许，实际上可以把这看做是反对定向发射假设的一个证明。”

    不仅如此，爱因斯坦认为索末菲的X射线强度分布的空间不对称论文甚至还能否定量子论，接着，爱因斯坦又构思了一个思想实验，将上述的E+W基元过程围在一个伦琴射线不能渗透的球形壳内，壳上有一个小洞，洞外有一块金属板P，此为E+W+P场景。这个场景貌似证明了经典电磁理论对光电效应的解释，能量累计后发射电子，而不是量子论的瞬发效应：

    “我们知道，在这种情况下，金属板P会发射出次级射线，它的动能与入射电子Ｅ具有相同的数量级，而且是不受屏口的流明影响的。金属板P是否具有这种性质，即把球面伦琴射线波的残碎部分一点点地积攒起来，直到它能为它的电子后代们提供相当数量的能量，以便使后者以与其伦琴射线出身相称的猛烈状态作穿越空间的旅行?”

    针对以上的矛盾，爱因斯坦认为根源是偏见，具体来说是电磁能量定域化的随意性即量子论的不成熟和目前电子结构的模糊性，总起来说应该是波粒二象性的问题：

    “哪一方是捣乱者呢[?]我认为，就像相对论以前的情况一样，在这里偏见也是困难的根源。我了解这种偏见，尽管我不清楚它是不是主要的问题。也就是说，我们赋予麦克斯韦理论中的电磁能量的定域化完全是任意的；不过，这种见解目前对我澄清问题并没有太大帮助。也许，不能把电子设想为我们所认为的那样具有如此简单的结构?处在困境时有什么东西是不可以考虑的呢？”

    谈了X射线强度分布的空间不对称的问题，爱因斯坦又向索末菲解释了自己没深入研究刚体的原因，因为目前没有任意加速度的实验数据支撑构建这种刚体理论，并拿菲佐1851年测定光的曳引系数的实验和真空光速测定实验对狭义相对论的地位来说明这种数据缺乏便不能构造理论的困境：

    “现在来谈另一个子问题：刚体。我在这方面花的功夫不多。因为在我看来，经验数据还不足以为任意加速的物体构造一个理论。如果设有菲佐的实验以及关于真空中的光速的测量，我们就不会得到建构相对论所必须的材料；在我看来，在加速度问题上，我们面临类似的情况。我认为，目前也只能就无限缓慢加速的系统做出一些断言。不过，对于刚体的行为应当设法构想出一个能承认匀速转动的假说。”

    在信的最后，爱因斯坦还幸福的抱怨自己当了苏黎世大学理论物理学副教授后自由时间太少，并说自己记忆不好，水平也只是业余：

    “现在我的时间很少，因为我的新工作要占的时间比我想象的要多；之所以如此，一方面是由于我的记忆力不好，另一方面是由于这样一种情况，即直到目前为止我在我所涉足的专业领域中还只是业余水平。

    谨致衷心的问候。您最忠实的

    阿尔伯特·爱因斯坦

    Moussonstr.12号”

    之后，爱因斯坦还写了两段附言，一是对索末菲信中的新想法貌似放弃了X射线强度分布的空间不对称论文的精髓而表示遗憾，二是，第三次在信中对别人赞美起了自己的博导阿尔弗雷德·克莱纳教授（1909年11月17日贝索信中“很古怪”-12月19日查文信中“很好的人”-12月31日劳布信中“很和蔼”-1910年1月19日索末菲信中“十分喜欢”），三是自己很愁做实验，看来爱因斯坦对自己在苏黎世联邦理工学院上学时搞出的实验室爆炸阴影深刻：

    “附言：您在您的信中有关由减速所产生的伦琴射线构成的论述，在我看来，等于我们放弃您在（注：1909年）12月《物理学期刊》上那篇出色的论文中对伦琴辐射强度的空间分布所作的那种电磁学解释。姑且不说那一点，依我看，只有当这样一种解释也能解决光的问题时，这种观念才有可能令人满意。因为毕竟，光和伦琴射线肯定都是基于原则上相同(只在量上有些不同)的过程产生阴极射线的。

    我真的十分喜欢我们研究所的头儿克莱纳教授了。我对实验室的担心是很有根据的。不过，这暂时对我还没什么太大妨害，因为我的直接任务占了我相当多的时间。”