爱因斯坦112简述狭义相对论上10.1
爱因斯坦112简述狭义相对论上10.1
1910年1月15日,《物理和自然科学档案》(Archivesdessciencesphysiquesetnaturelles)发表了爱因斯坦简述狭义相对论的论文《相对性原理及其在近代物理学中的影响》上半部分,其法文译者是瑞士物理学家查尔斯·爱德华·纪尧姆(CharlesÉdouardGuillaume,1861年2月15日-1938年6月13日)。
简述狭义相对论论文《相对性原理及其在近代物理学中的影响》上半部分共5节,其内容类似1909年9月21日爱因斯坦在德国自然科学家和医生协会第81次大会物理学组会议上做的演说《论我们关于辐射的本性和组成的观点的发展》中对光以太存在与否的阐述。
第一节题为《以太》,在第一节,爱因斯坦首先列出了几种以太存在的理由:
1、光的干涉和衍射现象与有质物质的弹性震动即机械波类似,因此,光也是特殊物质即以太的振动状态;
2、在没有有质物质的地方,光也能传播,同时,有质物质的弹性性质满足不了光巨大的传播速度,因此,光的传播媒介不是一般的有质物质,人们将其命名为以太;
3、光在气液固里都能传播,因此,以太是透入一切物质中的特殊媒介;
4、麦克斯韦光的电磁学说的引入修补了以太假说,但依然认为电磁场也只是以太的某种状态。
牛顿光的发射论,即光的粒子论与上述光的波动论对空间的态度不同,粒子论认为既不含有质物质又不含光线的空间是全空的,而波动论认为空间是被以太所充满的。
第二节题为《运动物体的光学和以太》,这一节讨论了以太和物质之间的运动关系,即以太完全参与物质运动、部分参与物质运动,还是完全静止不动。
首先,1887年首先用实验证实了电磁波的存在的德国物理学家海因里希・鲁道夫・赫兹(1857年-1894年)1890年的论文认为运动物体完全带走它们所包含的以太,即以太完全参与物质运动;
其次,法国物理学家菲佐(ArmandHippolyteLouisFizeau,1819年-1896年)1851年测定光的曳引系数的实验则证明以太不完全随着物质运动,赫兹的看法是错误的。
最后,爱因斯坦认为在不引入有关以太和运动物质之间的关系的一些随意性假设的前提下,继续发展菲佐光曳引系数实验得出的以太部分参与物质运动的假说是走不了多远的,因此,在第二节的最后爱因斯坦转而阐述了亨德里克·安东·洛伦兹1895年创立的以太完全静止不动的假说,其认为将物质和以太连接起来的惟一纽带是电荷和电磁场的相互作用:
“这种理论不仅使菲佐实验的定量预见成为可能,而且也为这一领域中几乎所有可以想像的实验提供了一种简单的解释。
按照洛伦兹的想法,物质是由一些基本粒子构成的,其中至少有一部分带着电荷。一个相对于以太而运动着的带电粒子可以和一个电流元相比拟。电磁场对粒子的作用,以及粒子对场的反作用,就是把物质和以太连接起来的惟一纽带。
在空间尚未被一个粒子所占据的那些以太区域中,电场强度和磁场强度用关于自由以太的麦克斯韦方程来表示,如果人们假设这些方程是在相对于以太为静止的坐标系中写出的话。
洛伦兹理论的有成果性来自于一件事实,在光学和电磁学中起作用的那些物质状态,是用带电粒子的相对位置和运动来毫不含糊地解释了的。”
第三节题为《和理论不能相容的实验及推论》,这一节讨论了以太和地球相对运动速度检测实验对以太理论的判定,爱因斯坦首先阐述了实验原理,即光学现象在空间上的各向异性:
“人们由菲佐实验必须得出结论说,以太并不被运动中的物质所完全带动,而是二者之间会出现某种相对位移。
地球是一个绕自己的轴线而旋转并绕太阳而转动的物体,其速度在一年的进程中不断改变方向。因此人们就必须相信,在我们的实验室中,以太将参加地球的一小部分运动,其方式就像它在菲佐实验中参加液体的一小部分运动那样。由此似乎就会推知,相对于我们的设备而言的以太速度必将随时改变,从而人们就应该预期在光学现象中将观察到空间上的各向异性,也就是说,这些现象将会依赖于设备的方位。”
但是,所有按照菲佐实验预示的、以太不完全随着物质运动的理论应该预期观察结果会随着仪器相对于地球运动方向的取向而变化的实验,其结果却都是负结果,即检测不到光学现象的空间各向异性。
以太完全静止不动的洛伦兹理论认为仪器相对于以太的一个均匀移动速度υ确实会对现象发生影响。但是,对可见光的强度分布来说,这种影响却只能从给出这种分布的洛伦兹方程中数量级为(υ/c)2的各项开始检测,一般的实验检测不到这样的精度。
好在1887年的迈克尔逊-莫雷实验却能够达到(υ/c)2的检测精度,但实验结果依然给出了否定的答案,在检测精度内检测不到光学现象的空间各向异性。
为了挽救洛伦兹的以太完全静止不动理论,1889年菲茨杰拉德(FitzGerald)和1892年洛伦兹提出了补救假说,爱因斯坦认为这是个奇特的假说:
“他们假设了,相对于以太而处于运动中的每一个物件,都在运动的方向上缩短一个等于½(υ/c)2的分数,或者,如果只考虑二次项,这就等于说物体的长度在这个方向上按1:1/β的比列而减小。
在效果上,这种假说在消除理论和实验之间的分歧方面是成功的。但是理论并没能提供一种在理智上令人满意的完整性。它是建筑在一种以太的存在上的;人们必须设想那种以太相对于地球而处于运动中,而这种运动的影响却永远无法用实验来验证。
这种特殊性只能通讨在理论中引入在原始上就不很可信的假说来加以解释。由于一种奇特的偶然性,自然规律竟以一种如此不寻常的方式出现在我们面前,以致任何一条规律都无法使我们能够认识我们的行星在以太中的迅急运动;人们真能相信这种事吗?认为某种错误的或有毛病的论点导致了这种绝境会不会更合理些呢?”
在第三节最后,爱因斯坦又列举了电磁感应中按以太理论相对运动中的导体和磁体,究竟哪个在运动,理论解释却完全不同,以此否定以太的存在,这在1905年6月30日的狭义相对论论文《论动体的电动力学》的前言部分也有类似的阐述:
“例如,让我们考虑一个相对于闭合电路而运动着的磁极。如果穿透电路所张曲面的磁力线数目是随着时间而变化的,导体中就会产生一个电流。众所周知,所产生的电流只依赖于穿过电路的磁通量的变化率。这一变化率只依赖于磁极对电路的相对运动。换句话说,从产生的结果来看,是电路运动而磁极静止还是磁极运动而电路静止,都是没什么不同的。
但是,当从以太理论的观点来理解这一现象时,却必须给以太指定一些根本不同的状态,全看相对于以太而运动的是磁极还是电路而定。在第一种情况下,我们必须认为磁极的运动具有在每一时刻在以太的各个点上使磁场强度发生变化的效应。这样造成的变化就产生一个具有闭合电力线的电场,该电场的存在和电路的存在与否无关。这一电场,正如每一个电场那样具有某一能量;正是这个电场会在电路中引起电流。
如果相反地是电路在运动而磁极却静止不动,那就什么电场也不会产生。在这种情况下,导体中的电子是处在有质动力的作用之下的,那种力起源于电子在磁场中的运动;这种力就会使电子流动,于是就形成感生电流。
于是,为了借助于以太理论来理解它们,两个本身并无实质区别的实验就要求给以太指定一些实质上不同的状态。而且,每当人们借助于以太的存在来解释由两个物体的相对运动所引起的现象时,都要引入这样一种不属于事实本性范围之内的区分。”
第四节题为《相对论和以太》,在这一节爱因斯坦阐述了洛伦兹理论承认了以太绝对静止的特殊地位,这违反只有相对运动,没有绝对运动的物理学理念。并借助相对于惯性系来说,牛顿运动定律通过伽利略坐标变换而形式不变的相对性原理,而提出了扩大的相对性原理,其不仅对牛顿运动定律成立,而是所有自然定律对惯性系形式不变:
“支配自然现象的定律,和相对于它来观察现象的那个坐标系的运动状态无关,如果该坐标系不是处于加速运动中的话。”
在最后,爱因斯坦指出洛伦兹理论不符合相对性原理,即利用伽利略坐标变换带入洛伦兹理论方程会导致方程形式改变,空间坐标不再对称的出现,而这从理论上来说是不妥当的:
“无论如何,接受一种和相对性原理不相容的理论总是非常不妥当的,特别是因为这一原理不曾被任何一个实验事实所否定。”
第五节题为《论习见的时间概念和空间概念所暗含的两个武断的假说》,在这一节爱因斯坦指出洛伦兹理论里的光速不变原理是相对于绝对静止参照系以太来说的,而他接受光速不变的说法,因为这是麦克斯韦电磁理论的本质要求,但参照系为所有惯性系,而不是静止以太:
“真空中的一条光线永远以相同的速度c而传播,该速度和发光物体的运动无关。”
调和光速不变和相对性原理矛盾的方法则为重审伽利略速度叠加原理,爱因斯坦认为其包含了两条武断假说,而这两条武断假说主宰了全部的运动学,这两条武断的假说一为绝对时间,二为绝对空间,按爱因斯坦论文中的说法是武断的认为几何学形状与运动学形状全等。
首先是反驳绝对时间。在这一部分,爱因斯坦详细得有些啰嗦的阐述了通过时钟对钟实验验证时间同时性的方法,本质与1905年6月30日狭义相对论论文《论动体的电动力学》第一部分《同时性的定义》阐述一致,同时性的定义是狭义相对论实际上核心的理论突破:
“我们就可以把质点的坐标x、y、z写成一个变量t的函数,我们将称此变量为时间。很显然,这些函数的形式将本质地依赖于我们在把那些时钟放在相应的位置上以前如何调整那些时钟。
为了得到时间的一种完备的物理定义,我们还须再走一步。我们必须说明,在实验开始时那些时钟是怎样调好的。我们将进行如下:
首先,我们给自己准备一种发送信号的装置,甭管信号是从A到B还是从B到A。这种装置应该是这样的:我们没有任何理由相信沿AB方向的信号传送现象和沿BA方向的信号传送现象会有任何形式的不同。
在这种情况下,显然就只有一种办法比照A点的时钟来调整B点的时钟,以便信号从A传到B和从B传到A将需用同样长短的时间(用上面描述过的那些时钟来测量)。让我们写出:
当信号AB离开A点时,A点钟表的读数是tA;
当信号AB到达B点时,B点钟表的读数是tB;
当信号BA离开B点时,B点钟表的读数是tB´;
当信号AB到达A点时,A点钟表的读数是tA´。
于是我们就必须对照A点的钟表来适当调整B点的钟表,使得
tB-tA=tA´-tB´
……
现在我们有了一种确切定义的方法来相互校准两个时钟了。一旦校准已经完成,我们就说两个时钟是同时协调的。如果我们一步一步地对照钟A调整了钟B,又对照钟B调整了钟C……我们就得到一系列时钟,其中每一个都是和前面的时钟同时协调的。而且,由于有光速恒定性原理,系列中的任何两个并不相邻的时钟也是同时协调的。
所有这些彼此同时协调的时钟的全部读数,就是我们所说的物理时间。”
爱因斯坦认为默认不同惯性系的时间相等,即绝对时间概念是一个沿用至今的武断假说,另一个武断假说是几何学形状与运动学形状全等,即绝对空间的概念。
爱因斯坦以相对于相对论概念中的静系S以速度υ运动的棒AB的长度为例反驳绝对空间概念,其阐述与1905年6月30日狭义相对论论文《论动体的电动力学》第二部分《关于长度和时间的相对性》阐述一致,也是以两种操作测量棒的长度:
“1.使一个拿着一根测尺的观察者加速运动,直到他达到速度υ,也就是说直到他相对于棒为静止时为止。然后这个观察者就通过把尺子逐次比在棒上来测量长度AB。
2.使用一组相互同时协调的而相对于系S为静止的时钟,定出在时刻t看到棒的两端与之重合的S中的两点P1和P2。然后通过把测尺沿着被假设为一条物质直线的P1P2一次次地比过去,来测量P1点和P2点的连线的长度。”
当棒AB相对于参照系S静止时,两种方法测的棒长度相等;但当棒AB相对于参照系S以速度υ运动时,则人们不能想当然的断定第二种方法测的棒长与速度υ无关。
接着,爱因斯坦在论文中重述了几何学形状与运动学形状的概念,这两个概念最早在1907年12月4日的总结狭义展望广义相对论论文《关于相对性原理和由此得出的结论》第2节《关于空间和时间的一般性评述》中阐述过,而默认两者相等,即绝对空间概念便是第二个武断的假设:
“更加普遍地说,如果一个相对于系S而作着匀速平移运动的物体的形状是用普通的几何方法确定的,即借助于作着完全同样运动的测尺或其他固体来测定的,则测量结果将被发现和平移速度υ无关:这些结果就给出我们所说的物体的几何学形状。
与此相反,如果有一个给定的时刻在系S中标出物体上各点的位置,并利用相对于S为静止的测尺而通过几何测量来确定这些点所形成的形状,则得到的将是我们所说的物体相对于S的运动学形状。
于是,在运动学中不自觉地被使用了的第二条假说就可以表述如下:运动学形状和几何学形状是相等的。”
简述狭义相对论论文《相对性原理及其在近代物理学中的影响》上半部分就此结束,此文1910年1月15日发表于《物理和自然科学档案》。