爱因斯坦99波粒二象性以及量子力学的本源09.1
爱因斯坦99波粒二象性以及量子力学的本源09.1
爱因斯坦的1909年开端很吉利，以收获一位新的崇敬者而开始，1月15日，柯尼斯堡大学应用数学教授亚瑟·肖恩菲尔（ArthurSchoenflies，1853年-1928年）给爱因斯坦写了皈依宣言信：
“非常尊敬的博士先生：
我要感谢我在苏黎世的朋友理查德·洛伦兹教授，他很早以前就让我注意到了您全新的物理思想和论文。我近来对它们进行了研究，我想告诉您，已经很久没有什么东西能像您的思想那样给我如此深刻的印象了。我已经感到我必须在我们当地的物理学-经济学学会就这些问题作一次演讲。至少，它在向我们的高级文科中学的教师们成功地证明了他们必须关注您的相对性原理和关于时间的概念。”
（注：理查德·洛伦兹，RichardLorenz，1863年-1929年，瑞士联邦技术大学电化学和物理化学教授，不是提出洛伦兹变换和洛伦兹力的荷兰理论物理学家、1902年诺贝尔奖物理学奖获得者、数学家、经典电子论的创立者亨德里克·安东·洛伦兹。
1907年11月15日写信向爱因斯坦索要过关于布朗运动和热力学基础的论文。）
亚瑟·肖恩菲尔还向爱因斯坦索要了论文抽印本，尤其提到了1907年12月4日的总结狭义展望广义相对论论文《关于相对性原理和由此得出的结论》：
“我特别希望我自己能有您的论文的副本，尤其是1907年发表在《放射性与电子学年鉴》上的那篇文章。想我冒味，如果您还有剩余的论文，不知能否将论文以及其他文章的副本惠赠与我？作为回报，我将很高兴把我的一篇论文寄给您；只有这篇论文是在某种程度上讨论物理学的，而且我仍有一些它的抽印本。
谨致崇高的敬意。您的
亚瑟·肖恩菲尔”
1月18日，絮叨的保罗·哈比希特给爱因斯坦写了封信，简述了自己新近发明的小机器设计，并咨询了爱因斯坦对压力对电解影响的看法，详细阐述了自己对这一问题的观点，认为化学过程与机械过程之间有简单联系，这对蓄电池、电解等很有实际意义。在信的最后，保罗通报自己正在制作一台类似美因河畔法兰克福的哈特曼和布劳恩（Hartmann和Braun）股份公司示范仪的桌面静电伏特计，灵敏度1-100V。
1月19日，威廉·韦恩作为《物理学年鉴》的编委给爱因斯坦发了一封关于他的文章《对德米特里·梅利曼诺夫的论文“关于基本方程…”的评论》的修改意见，这篇文章最终于1月22日被接受。
爱因斯坦这篇评论文章主要评论、分析了德米特里·梅利曼诺夫（DmitryMirimanoff，日内瓦大学数学编外讲师）关于媒质电动力学的论文《梅利曼诺夫1909a》与赫尔曼·闵可夫斯基（HermannMinkowski）论文《闵可夫斯基1908》中的微分方程和变换方程系的关系。
爱因斯坦认为两者的方程本质上是一样的，梅利曼诺夫论文中提出的与闵可夫斯基论文中不同的电磁场参数及其表达式在平移速度为0时就与闵可夫斯基论文中的参数就一样了，而且闵可夫斯基方程成立的前提是平移速度为0，即闵可夫斯基论文中的方程是对狭义相对论语境中的动系K´成立的。
至于如何将方程变到静系K考察的形式，爱因斯坦建议梅利曼诺夫参照威尔逊实验和自己与劳布的两篇关于运动媒质电动力学的论文，通过考察对应自己方程的边界条件来得出定义的量和可观测量之间的关系，而最终其必然得出同自己和劳布的论文，以及闵可夫斯基理论相同的结论，因为他们两者是等价的。
在文章的最后，爱因斯坦建议大家重视帕赫·弗兰克（Ph.Frank）论文的重要性，他修补了洛伦兹电子理论在运动媒质电动力学中的缺陷和失误：
“最后，我还愿指出近来帕赫·弗兰克发表的一篇论文的重要性。这篇论文通过考虑洛伦兹收缩，恢复了在洛伦兹基于电子理论的处理和闵可夫斯基的动体电动力学处理之间的一致。基于电子理论的处理的优越性，一方面在于提供了一种对场矢量的图像化的解释，另一方面在于省掉了在微分方程中不出现物质速度的导数这样一种任意的假定。”
爱因斯坦与这篇评论文章被评论作者德米特里·梅利曼诺夫也进行了信件交流，梅利曼诺夫阐述说自己被爱因斯坦评论的这篇文章只是想研究一下把相对论假设应用于洛伦兹的电动力学方程时的结果，他并不太重视这篇小文章，爱因斯坦评论的他也并不都同意。
继阿尔弗雷德·克莱纳教授于1908年6月底首次考察爱因斯坦为入职苏黎世大学副教授而做演讲失败后，克莱纳又给了爱因斯坦一次做演讲的机会，这次演讲做的安排近期也有了进展，1909年1月19日这天，瑞士联邦技术大学物理学名誉教授和苏黎世物理学学会会长阿尔弗雷德·施韦策（AlfredSchweitzer，1875年-1920年）给爱因斯坦发来了演讲已安排好的信件：
“非常尊敬的博士先生！
非常感谢您本月19日亲切的来信，我想通知您，您的演讲将在克莱纳教授的报告厅进行（注：苏黎世大学物理学研究所礼堂）。请允许我代表克莱纳教授（注：爱因斯坦苏黎世大学的博导阿尔弗雷德·克莱纳），以及我本人，对您提点请求：您的演讲别太难了，以便让非理论物理学家们也能听懂。
我不仅将向物理学学会的会员，而且也将向苏黎世的数学家们发出请柬，邀请他们来听您的演讲；我还将给您寄去10张请柬以备您个人之用。
谨致崇高的敬意。您的
阿尔弗雷德·施韦策”
1月23日，《物理学期刊》(《PhysikalischeZeitschrift》)收到了爱因斯坦的论文《论辐射问题的现状》，论文的创作目的被归结为与各位严肃思考辐射问题的业界同仁做交流：
“此杂志近来发表了亨德里克·安东·洛伦兹、詹姆斯·霍普伍德·金斯（注：JamesHopwoodJeans，1877年9月11日～1946年9月16日，紫外灾变瑞利-金斯公式作者）和里茨（Ritz）等先生的意见，他们对这一极其重要的问题提供了出色的建议。因为相信，如果所有严肃地思考这一问题的人都交流他们的观点，即使他们没有能够得出最后的结果，也仍将是有益处的，所以我也愿做以下的交流。”
这篇论文以阿拉伯数字1-10分了10部分，但每个细分部分都没有章节名称。在第一部分，爱因斯坦指出麦克斯韦-洛伦兹偏微分方程是目前的电动力学定律最简单的形式，而沃尔特·里茨（WalterRitz，哥廷根无公薪大学教师）提出的包含推迟函数的电动力学方程在爱因斯坦看来只具有辅助数学形式的意义，因为它没有包容能量原理。
至于空虚空间的麦克斯韦方程，爱因斯坦指出就其自身而言没有讲出任何内容，只代表一种中介的建构，然后，爱因斯坦详细解释了推迟函数的内涵，即从先于t时刻的物理量计算目标点的电磁效应，此为电磁发射过程；从后于t时刻的物理量计算目标点的电磁效应，此为电磁吸收过程，爱因斯坦认为这种思路是将人引向歧途的无限佯谬，是不正确，理论不能谈论无限，而只能谈论处在所考虑空间之外的空间。
第二、第三部分指出了导致紫外灾变的瑞利-金斯公式错误的根源为热的统计理论得出的振子能量平均值为RT/N不能简单应用于黑体辐射，这个公式暗含的是能量连续性，而不是量子化。
这一部分内容等同于1906年11月9日固体比热容量子化论文《普朗克的辐射理论和比热容理论》前面的阐述，但只是提纲挈领的简略提及了其论文结论。
第四、第五部分指出了玻尔兹曼熵S概率公式S=k·lgW中的状态配容数W并没有被玻尔兹曼和普朗克在自己的理论中被详细定义，而这个状态配容数W却是理论的关键。
第六部分，从玻尔兹曼熵S公式出发，推导了辐射能量涨落e平方的平均值为：
，
e2=R/（Nk）·[vhη0+c3/（8πv2dv）·η02/υ]
其中，v是辐射频率，h是普朗克常数，υ是全漫反射围住的辐射空间，η0是υ中的平衡辐射能，c是光速。
瑞利-金斯公式只包括这个公式的第二项，对应传统理论给出的能量涨落解释，即辐射彼此干涉而导致的能量或大或小的涨落，而普朗克辐射公式则包括全部的两项，尤其第一项可以看作能量子hv引起的能量涨落。
第七部分，以研究布朗运动的方法（镜子在平衡位置的涨落运动）计算了辐射压的涨落为：
，
Δ2/τ=(1/c)·[hρv+c3ρ2/（8πv2）]dv·¦
其中ρ是辐射密度，第二项对应干涉而产生的涨落，而第一项则对应能量子hv对应的涨落。
第八部分，对第六、第七部分的分析给出了总结：辐射不仅是以量子的形式被发射和吸收，而第六、第七部分的分析说明在辐射的空间分布和在辐射压的涨落中都是量子化的。
第九部分，列出了光量子论三类重要的实验研究：
a.伴随着某种频率的辐射的吸收或发射的基元过程的能量研究实验；
b.如果每个光量子的吸收都带来一个某种类型的基元过程，则E/hv就是这些基元过程的数目；
c.量子化对比热的分子运动论的修改，以及对于在物体的光学与热学行为之间某些关系式的修改。
第十部分，指出光量子论目前并不是完备的体系，瑞利-金斯公式等目前的理论在某些极限条件下都是成立的，量子论对其进行的只是修正，而不是完全废弃。
这一部分，爱因斯坦主要参照瑞利-金斯公式作者之一詹姆斯·霍普伍德·金斯(JamesHopwoodJeans，1877年9月11日～1946年9月16日)的量纲考察手法推导了普朗克常数h可能的构成组分，其为e2/c，其中e是电的基元量子，c是光速。
由此，爱因斯坦指出目前的麦克斯韦-洛伦兹电动力学并不包括电的基元量子e，因此，需要构建将其包含的电动力学方程。
在论文的最后，爱因斯坦写了一个“补遗”，说明他的这篇论文并不是反对普朗克理论，只是一种对普朗克理论和玻尔兹曼熵概率公式更严格表述的尝试。《物理学期刊》1月23日收到了爱因斯坦这篇《论辐射问题的现状》，最终于3月15日发表。
（作者的话：
波粒二象性以及量子力学的本源
波粒二象性最初来自对辐射能量密度的研究，普朗克辐射公式暗含的是波粒二象性，hv其实反映的是粒子性，第二项是波动性。最早由爱因斯坦在1909年1月23日《论辐射问题的现状》第六辐射能量涨落和第七部分辐射压的涨落中提出。
维恩公式反映粒子性，瑞利-金斯公式反映波动性。至于波粒二象性的客观图景现在也没给出，我不认为量子力学哥本哈根诠释是真实的物理图景。
后来的德布罗意提出物质波理念，所有物质都有波粒二象性，不单单是辐射，意即电磁波有波粒二象性，薛定谔据物质波的理念提出了量子力学的波动方程，由此打下了量子力学的根基，玻尔的哥本哈根诠释将波函数引入了坍缩的理念，模糊了客观物质的实在性，这也是现代物理学的主流诠释，爱因斯坦至死都反对的物理解释。）