笛卡尔在《方法论》中提到解决问题的4个步骤：

    1.永远不接受任何我自己不清楚的真理，就是说要尽量避免鲁莽和偏见，只能是根据自己的判断非常清楚和确定，没有任何值得怀疑的地方的真理。就是说只要没有经过自己切身体会的问题，不管有什么权威的结论，都可以怀疑。这就是著名的“怀疑一切”理论。例如亚里士多德曾下结论说，女人比男人少两颗牙齿。但事实并非如此。

    2.可以将要研究的复杂问题，尽量分解为多个比较简单的小问题，一个一个地分开解决。

    3.将这些小问题从简单到复杂排列，先从容易解决的问题着手。

    4.将所有问题解决后，再综合起来检验，看是否完全，是否将问题彻底解决了。

    在1960年代以前，西方科学研究的方法，从机械到人体解剖的研究，基本是按照笛卡尔的《谈方法》进行的，对西方近代科学的飞速发展，起了相当大的促进作用。但也有其一定的缺陷，如人体功能，只是各部位机械的综合，而对其互相之间的作用则研究不透。直到阿波罗1号登月工程的出现，科学家才发现，有的复杂问题无法分解，必须以复杂的方法来对待，因此导致系统工程的出现，方法论的方法才第一次被综合性的方法所取代。系统工程的出现对许多大规模的西方传统科学起了相当大的促进作用，如环境科学，气象学，生物学，人工智能等等。

    笛卡尔的猜想被怀疑了，这就是霍奇猜想。

    这个猜想简单来说，就是多复杂的图形都可以用一堆简单图形表示出来。

    使用形式逻辑方法、定义和公理研究各种图形性质。这里面跟吴文俊研究机器推理是一回事。

    也是先有了笛卡尔的数形结合，每个几何的都输代数簇组成，任何一个几何都对应代数簇。

    许多代数簇不能被直观化，可以做几何，只是没有图形的几何。

    发现有复杂方程和方程组，在各个维度上。

    数学家为了更好的形状，发现了一个简单的方法，在怎样的程度上，把给定对象的形状通过维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起形成。

    以上方法，用各种不同类型的方式一步一步，最终建立一组强有力的代数方程和几何工具。使各种复杂的对象分成一些简单具体的几何对象及其组合。这使数学家在遇到形形色色数学对象分类时取得巨大进展。

    不幸的是，在这一推广过程中，程序几何出发点变得模糊起来的这种扩展中，到底从哪些简单几何对象组合起来？组合的程序和序列又是什么？

    因此必须要加上没有任何解释的“非几何”基本模块。

    对于代数射影簇空间，在非奇异复射影代数簇上，任何一个霍奇类都可以表达为代数闭链类的有理线性（几何部件）组合。

    是由一个代数方程的解所生成的光滑的多维物体的表面。

    简单说，多复杂的图形都可以由简单图形表示出来。

    是抽象数学下产物，与群论诞生有关。远离通用运算的经验，例如加减乘除。

    霍奇猜想是现代数学极端产物。不但对猜想本身对错难下判断，甚至连问题本身的表述都需要寻求共识。

    问题的表述是否严谨？有人认为这不着边际。

    在代数几何、分析学、拓扑学都有联系。

    霍奇猜想与生物基因构造生物。

    假如拿人打比方，人就是基因组成的，基因组成蛋白质，蛋白质组成细胞以及各个器官。然后器官也组成整个人体。

    人体是一个很复杂很智能的构建，是一个极端完美的机器人。如果单单让人去制作如此精妙的机器人，就铁定做不出来。

    而这中间也不存在那种复杂模糊的东西，需要了解的是脱氧核糖核酸和蛋白质的搭配，这往往是解决霍奇猜想的单元与答案，或者模糊往往是在微量元素或者是维生素之类的新陈代谢上。而且要考虑的是整个人体是处于兴奋代谢的运动状态中，也要了解人体每个部分相对平稳的局部问题。

    其中还考虑到生物（包括人）上的基因大约都百分之九十多是无用的，而这种无用在承担变异危害的时候也起了很大作用。所以霍奇猜想也可以去借鉴这种基因的排布方式。