数学心
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第三百零四章 黎曼流形(流形)

    如何能随时随地的研究数学,刘维尔身上有很多小笔记本,一有灵感,就会掏出笔记本在上面写东西。

    施图姆与刘维尔讨论着解多种情况的偏微分方程的问题。

    施图姆说:“解偏微分方程,不是简答的事情。”

    施图姆和刘维尔开始各自观察和手写偏微分方程的各种不同情况。

    他们知道,如果想要用分离变量法去研究,需要附有边界条件。

    在参数取特定值时,才会出现非零解,这些特定值就是本征值,相应的非零解叫本证函数。

    所以他们求偏微分方程,也就是在求本征值问题。

    后来两个人得到了七种本征值的情形。

    第一种情况的,是简单本征值。

    第二种情况的,勒让德方程本征值。

    第三种情况的,连带勒让德方程本征值。

    第四种情况的,贝塞尔方程本征值。

    第五种情况的,埃尔米特方程本征值。

    第六种情况的,拉盖尔方程本征值。