爱因斯坦52解读质能方程论文
爱因斯坦52解读质能方程论文
1905年9月26日，爱因斯坦最近的一个忐忑和焦虑终于彻底消除了，《物理学年鉴》在6月30日收到爱因斯坦的狭义相对论论文《论动体的电动力学》后近3个月，终于正式发表了这篇宣告狭义相对论正式诞生的、名垂科学史的、改变了人类时空观念的、爱因斯坦的代表性论文。
所谓好事成双，第二天9月27日《物理学年鉴》又收到了阿尔伯特·爱因斯坦的一篇新论文，题为《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》，这篇论文开头以一句话就交代了论文的研究目的：“前不久我在本刊（注：《物理学年鉴》）发表的电动力学研究结果（注：《论动体的电动力学》）导致一个非常有趣的结论，这里要把它推演出来。”
接着，爱因斯坦在这篇质能方程论文中再次交代了狭义相对论的两条公设——光速不变原理和狭义相对性原理：“在前一研究中（注：《论动体的电动力学》），我所根据的是关于空虚空间的麦克斯韦-赫兹方程和关于空间电磁能的麦克斯韦表达式（注：即光速不变原理，麦克斯韦方程能导出光速公式，其表明光速与参照系无关，只与自由空间磁导率和自由空间介电常数有关），另外还加上这样一条原理：
物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相平行匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系(相对性原理)。”
之后，爱因斯坦在论文中就进入了导出质能方程的具体理论推导阶段，首先参照《论动体的电动力学》第八部分《光线能量的变换作用在完全反射镜上的辐射压力理论》中的公式A´=A·[1-（υ/V）·cosj]/√[（1-υ2/V2）]。（注：本文《爱因斯坦48》中的公式29），给出了平面光波能量ι在静系和动系中考察的关系式，公式1：
ι*=ι·[1-（υ/V）·cosj]/√[（1-υ2/V2）]。
其中，ι*是动系小k（坐标εηζ）考察的平面光波能量；
ι是静系大K（坐标xyz）考察的平面光波能量；
j是光线的方向（波面法线）同坐标系的x轴相交成的角；
小v是动系小k和静系大K的相对速度，方向依然是沿X轴正向；
大V是光速。
给出上面的准备条件后，爱因斯坦设定在静系大K中有一静止物体，其能量从静系考察为E0，从动系小k考察为H0。
然后，爱因斯坦设此物体朝相反的两个方向各发出一列平面光波，其方向与X轴相交成j角，能量都为L/2，设发出平面光波后的物体能量从静系考察为E1，从动系小k考察为H1。
则根据能量守恒定律，从静系考察，可得公式2：E0=E1+（L/2+L/2）
从动系考察，结合公式1，可得公式3：
H0=H1+{（L/2）[1-（υ/V）·cosj]/√[（1-υ2/V2）]+（L/2）[1+（υ/V）·cosj]/√[（1-υ2/V2）]}=H1+L/√[（1-υ2/V2）]
由公式2和公式3相减可得公式4：
（H0-E0）-（H1-E1）=L·{1/√[（1-υ2/V2）]-1}
就着公式4爱因斯坦在论文中发表了一段文字阐述，不过我觉得阐述的不太清晰，需要脑筋急转弯，属于令一般人理解起来比较费解的解说：
“在这个表示式中，以H-E这样形式出现的两个差，具有简单的物理意义。H和E是这同一物体参照于两个彼此相对运动着的坐标系的能量，而且这物体在其中一个坐标系([x，y，z]系)中是静止的。所以很明显，对于另一坐标系([ε，η，ζ]系)来说，H-E这个差所不同于这物体的动能K的，只在于一个附加常数C，而这个常数取决于对能量H和E的任意附加常数的选择。由此我们可以设：
H0-E0=K0+C
H1-E1=K1+C，
因为C在光发射时是不变的。所以我们得到：
K0-K1=L·{1/√[（1-υ2/V2）]-1}。
对于(ε，η，ζ)来说，这个物体的动能由于光的发射而减少了，并且所减少的量同物体的性质无关。此外，K0-K1这个差，像电子的动能(参看《论动体的电动力学》第十部分，本文《爱因斯坦48》中的方程49)一样，是同速度有关的。”
不知大家看了爱因斯坦上述的文字说明能否理解啥意思，不过个人感觉说的还是令人比较费解的，尤其是“对于另一坐标系([ε，η，ζ]系)来说，H-E这个差所不同于这物体的动能K的，只在于一个附加常数C，而这个常数取决于对能量H和E的任意附加常数的选择”这句。
其实从动系考察，对相对于静系静止的物体来说相当于增加了速度（-v），从经典力学来说也就相当于增加了物体的动能，而（动系考察能量H）-（静系考察能量E）表示的就是由于速度（-v）的加入而引起的能量也就是动能的增加。
上述（H0-E0）表示的是静止物体由于速度（-v）的加入而引起的能量即动能的增加，（H1-E1）表示的是静止物体朝相反的两个方向各发出一列平面光波后由于速度（-v）的加入而导致的能量即动能的增加。
而（H0-E0）-（H1-E1）不为零，则表明发出平面光波后物体由于速度（-v）的加入而导致的能量即功能的增加量降低了。
对K0-K1=L·{1/√[（1-υ2/V2）]-1}进行级数展开，略去第四级和更高级的小量，可得公式5：K0-K1=（L/V2）·（υ2/2）。
（注：级数展开公式为
1/√[（1-υ2/V2）]=1+∑[（2n-1）！！]/[（2n）！！·（υ/c）2n]=1+（υ/c）2+（3/8）·（υ/c）4+（5/16）·（υ/c）6+（35/128）·（υ/c）8+…）
公式5就是这篇论文最终的结论，也就是后世著名的质能方程的原型，爱因斯坦对它进行了文字解释和说明：“从这个方程可以直接得知：如果有一物体以辐射形式放出能量L，那么它的质量就要减少L/V2（注：根据经典力学的动能公式，动能=1/2mv2，由公式5右边可知，此处质量m相当于减少了L/V2）。
至于物体所失去的能量是否恰好变成辐射能，在这里显然是无关紧要的，于是我们被引到了这样一个更加普遍的结论上来：
物体的质量是它所含能量的量度；如果能量改变了L，那么质量也就相应地改变L/9×1020，此处能量是用尔格(lerg=10-7J)来计量，质量是用克来计量的。”
在论文的最后，爱因斯坦给出了采用实验验证此篇论文论断的一个思路：
“用那些所含能量是高度可变的物体(比如用镭盐)来验证这个理论，不是不可能成功的。
如果这一理论同事实符合，那么在发射体和吸收体之间，辐射在传递着惯性。”
至此，提出爱因斯坦对世人来说最著名方程的论文就正式结束了，这篇论文于1905年9月27日提交给了《物理学年鉴》，最终于11月21日发表，在那个年代质能方程尚无明显的用武之地，从物理学思想上来说也有些石破天惊和匪夷所思。
这是一个出乎所有人意料之外、令人惊心动魄的结果。当年爱因斯坦不但没有提出如何获得到那份巨大的能量，而且当记者兴致勃勃地向他提出采用减少周围比比皆是的质量来获得能量的灿烂的前景时，这个老实人还摇头否认：“这根本不能，没人能随便减少质量，上帝未必会允许开这个玩笑。”
可是，上帝的玩笑也有人敢开。1938年德国物理学家奥托·哈恩（1879年3月8日-1968年7月28日）和奥地利原子物理学家莉泽·迈特纳（女，本名爱丽斯·迈特纳，1878年11月7日－1968年10月27日）发现，在原子核裂变前后质量出现了亏损，于是提出“劈裂原子核可释放静止能量”，一个核能时代就此开始了，如今，人类不但从核裂变得到能量，核聚变也已成为获取能量的手段。
当年莉泽·迈特纳和奥托·哈恩同为德国柏林威廉皇帝研究所的研究员。作为放射性元素研究的一部分，迈特纳和哈恩曾经奋斗多年创造比铀重的原子（超铀原子）。用游离质子轰击铀原子，一些质子会撞击到铀原子核，并粘在上面，从而产生比铀重的元素。这一点看起来显而易见，却一直没能成功。
他们用其他重金属测试了自己的方法，每次的反应都不出所料，一切都按莉泽·迈特纳的物理方程式所描述的发生了。可是一到铀，这种人们所知的最重的元素，就行不通了。整个20世纪30年代，没人能解释为什么用铀做的实验总是失败。
从物理学上讲，比铀重的原子不可能存在是没有道理的。但是，100多次的试验，没有一次成功。显然，实验过程中发生了他们没有意识到的事情。他们需要新的实验来说明游离的质子轰击铀原子核时究竟发生了什么。
最后，奥托·哈恩想到了一个办法：用非放射性的钡作标记，不断地探测和测量放射性的镭的存在。如果铀衰变为镭，钡就会探测到。他们先进行前期实验，确定在铀存在的条件下钡对放射性镭的反应，还重新测量了镭的确切衰变速度和衰变模式，这花了他们三个月的时间。
没等他们进行实质性的实验，莉泽·迈特纳就不得不逃往瑞典，躲避上台的希特勒纳粹党。奥托·哈恩只得独自进行他们的伟大的实验。
奥托·哈恩完成实验两周后，莉泽·迈特纳就收到了一份长长的报告，其中记述了他实验的失败。哈恩用集束粒子流轰击铀，却连镭也没得到，只探测到了更多的钡——钡远远多出了实验开始时的量。他感到迷惑不解，请求莉泽帮他解释这究竟是怎么回事。
一周后，莉泽穿着雪鞋在初冬的雪地里散步，这时一个画面从她心中一闪而过：原子将自身撕裂开来。这个画面来得那么生动、惊人和强烈，她几乎从想象中就能感到原子核的跳动，能听到原子撕裂时发出的咝咝声。
她立即认识到自己已经找到了答案：质子的增加使铀原子核变得很不稳定，从而发生分裂。他们又做了一个实验，证明当游离的质子轰击放射性铀时，每个铀原子都分裂成了两部分，生成了钡和氪，这个过程还释放出巨大的能量。
就这样莉泽·迈特纳和奥托·哈恩在爱因斯坦提出质能方程33年后发现了核裂变的过程，质能方程也首次找到了自己的应用领域，因此，33年前的1905年质能方程刚问世时，爱因斯坦对它也不得不小心翼翼的对待，即使在宣告质能方程诞生的论文标题里尚未成神的爱因斯坦也不得不谨慎的加了个问号，在论文最后的实验建议那还填了个“不是不可能成功的”语气词，以为退路。